構コメ 部材の変形

構造コメンタール

1.4 部材の変形
　重要ポイント
　１．たわみとたわみ角

　　

　・たわみ（先端）　　δ = Pℓ³/3EI
　　
　・たわみ角（先端）　θ = Pℓ²/3EI

　・たわみ（中央）　　δ = 5ωℓ⁴/384EI
　　
　・たわみ角（端端）　θ = ωℓ³/24EI

　【 頻出 】
　　片持ちばりの先端、単純ばりの中央・端部のたわみやたわみ角

　　

　２．マクスウェルーベッティの相反定理
　「構造物のある点Aに荷重Pが作用する場合、
　　他の点Bに生じる変位AδBは、
　　逆に、B点に荷重Pが作用する場合に、
　　A点に生じる変位BδAに等しい。」
　　（ PA = PB = P の場合）
　　・荷重とたわみの関係式
　　・曲げモーメントとたわみ角の関係式
　　がある

　　

　　
　３．モールの定理
　　たわみ角の式は、モールの定理でも求まる。
　　材の各点の曲げモーメントMを EIで除した
　　M/EI
　　を仮想荷重（但し、M図の上下を逆さまにする）
　　として与えた時の
　「仮想せん断力がたわみ角」
　「仮想のまげモーメントがたわみ」となる。
　　
　　

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