構コメ 振動

構造コメンタール

1.7 振　動
　重要ポイント
　１．建物の振動
　　建物に影響する振動の主なものは、
　　地震の水平方向の振動。
　　バネの先におもりを付けて自由振動させた時の
　　固有周期の式を建物にも適用する。
　　建物の質量が床のレベルの一点に集中している
　　と考えたときのモデルでは

　　固有周期 T = 2 π√(m/k)
　　 m：質量
　　　　　　k：バネ定数
　　

　　

　２．建物のバネ定数
　　建物のバネ定数は水平剛性を用いる
　　一質点の片持柱では
　　　k = 3EI/h³
　　剛なはりで結ばれたラーメンの柱
　　（柱脚がピンの場合）
　　　k = 3EI/h³× 2（柱2本分）
　　（柱脚が固定の場合）
　　　k = 12EI/h³× 2（柱2本分）
　　

　３．応答スペクトル
　　①同じ地震動によっても建物の固有周期により、
　　　揺れ方（応答）は異なる。
　　　1質点系の構造物に地震動を入力した時の
　　　構造物の変位、速度、加速度の最大応答値を、
　　　その系の固有周期を横軸にとって示したもの
　　　を応答スペクトルという。
　　　応答スペクトルには
　　　a ) 変位応答スペクトル
　　

　　　b ) 速度応答スペクトル
　　

　　　c ) 加速度応答スペクトル
　　

　　　がある。
　　　地震により建物に作用する水平力は、
　　　質量と加速度の積なので、
　　　加速度応答スペクトルは、
　　　地震力と密接な関係がある。

　　②建物の振動は永久に続くものではなく、
　　　様々な要因で減衰が起こるが、
　　　応答スペクトルの値はその減衰により変化し、
　　　減衰が大きいと応答値は小さくなる、

　４．多層骨組の振動
　　①多層階の建物では質点が階層分だけあり、
　　　振動モードが質点数だけ存在する。
　　②全ての質点が同じ方向に揺れているものを
　　　一次振動モードといい、
　　　この時の周期を一次固有周期という。
　　③振動モードには、
　　　その次数と同じ数の節（不動点）が存在する。
　　④建築物の一次固有周期は高さから概算できる。
　　　鉄筋コンクリート造、鉄骨鉄筋コンクリート造
　　　　T = 0.02 h
　　　鉄骨造、木造
　　　　T = 0.03 h
　　（ h：高さ [ m ] ）


　５．減衰
　(1) 粘性減衰
　　弾性範囲内での内部減衰の一般的な値
　　鉄筋コンリート構造の方が大きい
　　・鉄筋コンリート構造　3%前後
　　・鉄筋コンリート構造　2%前後

　(2) 履歴減衰
　　塑性変形能力が高いほど、減衰性が大きい。

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